2020长沙中考数学试卷 (2020长沙中小学期末考试时间)
考试时间:120 分钟
试卷满分:120 分
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
- 下列各式中,值为正数的是( )
- (A) (-2) -3
- (B) (-3) 2
- (C) 1 - (-4)
- (D) -1
- 已知 a = 2,b = -3,则 a 2 + b 2 =( )
- (A) -5
- (B) 5
- (C) 13
- (D) 31
- 下列图形中,是圆的是( )
- (A) 正方形
- (B) 长方形
- (C) 圆
- (D) 三角形
- 下列说法正确的是( )
- (A) 任何奇数的平方都是奇数
- (B) 任何偶数的立方都是偶数
- (C) 任何平方数的奇数次方都是奇数
- (D) 任何偶数的奇数次方都是偶数
- 下列各式中,与 0 最接近的是( )
- (A) 0.01
- (B) 0.001
- (C) 0.0001
- (D) 0.00001
- 下列单位中,是长度单位的是( )
- (A) 吨
- (B) 千克
- (C) 米
- (D) 升
- 已知线段 AB = 6,则线段 AB 的中点 M 把线段 AB 分成了两个长度相等的线段,其中线段AM 的长度为( )
- (A) 3
- (B) 6
- (C) 12
- (D) 18
- 下列统计图中,表示数据变化趋势准确的是( )
- (A) 折线图
- (B) 柱状图
- (C) 条形图
- (D) 饼状图
- 已知角 α = 60°,则角 α 的余角的度数为( )
- (A) 30°
- (B) 60°
- (C) 90°
- (D) 120°
- 下列命题中,真命题是( )
- (A) 任何三角形都是等腰三角形
- (B) 任何矩形都是正方形
- (C) 任何圆都是正圆
- (D) 任何直线都是射线
二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
- 已知 a = 3,b = -2,则 a - b = ______.
- 已知圆的半径为 5,则圆的周长为 ______.
- 已知一个数的平方为 16,则这个数是 ______.
- 已知一个直角三角形的三边长分别为 3、4、5,则这个直角三角形是 ______.
- 已知一个统计表中,众数为 10,中位数为 12,则这个统计表中数据最多的值为 ______.
三、解答题(共 70 分)
第一题(15 分)
计算:
(1) 4 + (-5) + 6 + (-7)
(2) 2 3 × (-3) 2
(3) (-1) 100 - 1
第二题(15 分)
解方程:
(1) 2x - 5= 3
(2) |x - 1| = 5
第三题(20 分)
已知一个直角三角形的直角边长分别为 6 和 8,则求这个直角三角形的斜边长.
第四题(10 分)
已知一个统计表中,有 20 个数据,其中最大值是 25,最小值是 5,中位数是 12.
(1) 求这个统计表的极差.
(2) 求这个统计表中大于 12 的数据的个数.
第五题(10 分)
如图,已知 ∠1 = 80°,∠3 = ∠4 = 90°,求∠2 的度数.
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